Интересные факты о теореме Ферма
Пьер де Ферма (1601-1665), юрист из Тулузы, хоть и не был профессиональным математиком, но оставил огромный след в этой науке. Его считают отцом современной теории чисел, теории вероятности и аналитической геометрии. Ученый любил в тиши своего кабинета создавать новые теоремы, а заодно поддразнивать своих современников-математиков, бросая им вызов – найдите недостающее доказательство.
Так в 1637 году на полях «Арифметики» Диофанта, древнегреческого математика, решавшего неопределенные уравнения, появились знаменитые заметки Ферма. Диофант давал общее решение задачи: «Разделить квадратное число на два других квадратных числа». На языке алгебры решения такого уравнения x2 + y2 = z2 называются пифагоровыми тройками, так как они являются сторонами прямоугольного треугольника, именно для которого верна теорема Пифагора. Ферма написал: «Разделить куб на два других куба, четвертую степень или вообще какую-либо степень выше второй на две степени с тем же обозначением невозможно, и я нашел воистину замечательное доказательство этого, однако поля слишком узки, чтобы поместить его». Таким образом, он стал автором труднейшей проблемы на Земле, названной «Великой теоремой Ферма»: уравнение xn + yn = zn , n > 2 неразрешимо в натуральных числах. Он словно дразнил потомков ложными надеждами. Так началась гонка, продолжавшаяся до конца прошлого века.
В 1908 году была объявлена премия Вольфскеля в 100000 марок тому, кто первым сумеет доказать эту теорему в течение 100 лет. Профессиональные математики считали поиск доказательства теоремы безнадежным делом и отказывались тратить свое время на такое бесполезное занятие. И лишь спустя почти столетие наконец, объявился профессионал, завершивший эту эпопею. Две статьи Уайлса общим объемом в 130 страниц были подвергнуты тщательному анализу и в мае 1995 года были опубликованы в журнале «Annals of Mathematics». Математическое сообщество, наконец, может успокоиться. В 1997 году Уайлс получил премию Вольфскеля в размере 50000 долларов. Великая теорема Ферма была официально признана доказанной.