Задача из детской Олимпиады

Загадка про день рожденияЭта задача из Сингапурской детской Олимпиады по математике случайна попала в интернет, где вызвала настоящий ажиотраж, как оказалось ее не под силу решить даже многим взрослым. Ну что, уважаемые пользователи, Вы тоже попробуете свои силы?

Альберт и Бернард познакомились с Шерил. Альберт спросил у девочки: «Когда у тебя день рождения?» Шерил на секунду задумалась, а потом сказала: «Я тебе этого не скажу, но дам несколько подсказок». Она написала список из 10 дат:

15 мая — 16 мая — 19 мая
17 июня — 18 июня
14 июля — 16 июля
14 августа — 15 августа — 17 августа

«Один из этих дней — мой день рождения», — добавила Шерил. А затем прошептала одному из ребят месяц своего дня рождения, а другому день.

Вскоре Альберт сказал:
— Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает.
— Сначала я не знал, а теперь знаю, — ответил Бернард.
— Отлично, теперь знаю и я! — воскликнул Альберт.

Вопрос: Когда же у Шерил день рождения?


Комментарии к статье “Задача из детской Олимпиады

  1. Юля

    я посчитала кол-во слов в первой реплике Альберта и в ответе Бернарда, получилось 16.07. Верно??

    Reply
  2. Altaxar

    17 июня
    Решение методом нахождение единственного возможного развития события с данными датами.

    — Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает.
    => Бернарду — сказали месяц, а Альберту — число
    тоесть Альберт указывает на то, что число повторяется, и это не 19, 18

    — Сначала я не знал, а теперь знаю, — ответил Бернард.
    Следовательно из выше сказанного, Бернард понял, что 19 и 18 не участвует, а он знает месяц, следовательно это 17 июня.

    — Отлично, теперь знаю и я! — воскликнул Альберт.
    Альберт понимает, что решение есть, и это только 17 июня.

    Reply
    1. Александр

      Нелогично! Почему не 17 августа. С тем же успехом повторяются и 16 и 15 числа.

      Reply
      1. Altaxar

        Еще раз повторюсь, мы ищем дату, при которой возможен данный сценарий, а не на оборот.
        Так как Бернард понял, что 19, 18, и только в случае если ему сказали месяц «июнь», появляется решение данной задачи. и это 17 июня.
        То есть при других датах, данное событие не имело быть возможным.

        Reply
      2. Altaxar

        Если бы было загадано «19 мая» или «18 июня», один из участников сразу бы назвал дату, так как 19 и 18 число не повторяется.
        При «17 июня» — происходит данный разговор.
        При других датах — варианта определить дату нету.

        Reply
  3. Женек

    Здесь неточный перевод… Альберт знал месяц, а Бернард — число.

    Reply
  4. Вадим

    Альберт знает месяц, Бернард — число, в противном случае задача не имеет решения.

    1. А: я не знаю когда день рождения, но знаю, что и Бернард не знает.
    Если А знает, что Б ТОЧНО не знает, то А загадали не май или июнь, т.к. у Б была бы возможность знать, что день рождения 19 мая или 18 июня (эти числа не имеют повторений в других месяцах)
    2. Б: сначала я не знал когда, но теперь знаю.
    После исключения мая и июня остаются 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Бернард будет точно знать когда день рождения, если ему загадали любое из оставшихся чисел, кроме 14 (т.к. не зная месяца, а зная только число 14 у нас будет два варианта дня рождения).
    3. А: теперь и я знаю, когда у Шерил день рождения.
    У нас остается 16 июля, 15 августа и 17 августа. Ну, если Альберт утверждает, что знает, то тут остается одна дата: 16 июля, т.к. если бы был август, то у А было два варианта выбора. Хотя как он сделал последний шаг я не совсем понял, с точки зрения А.

    Reply
  5. Aleksandr

    17 августа. Альберт знает месяц, Бернанд — число.
    1) Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает.
    Убераются 19 мая и 18 июня, т.к. Бернанд иначе знал бы день рождения. И уберается 17 июня, т.к. Альберт знал бы день рождения, если ему сказали бы июнь.
    2) Сначала я не знал, а теперь знаю, — ответил Бернард.
    Ему сказали число 17 (оно осталось в одном варианте, другие повторяются).
    3) Отлично, теперь знаю и я! — воскликнул Альберт.
    Ему сказали август. А если Альберт сказал, что он знает, то остается 17 августа.

    Reply
  6. MYbrain

    «Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает», — говорит Альберт, он знает число — кол-во слов 16, следует, что мб либо 16 мая, либо 16 июля.
    Бернард знает месяц: «Сначала я не знал, а теперь знаю» — кол-во слов 7, следует что месяц июль. Из этого всего следует, что день рождение у Шерил 16 июля.

    Reply
  7. Игорь

    16.07 верно, но подсчет слов неправильное решение, например, в англоязычном варианте количество слов другое, а ответ тот же

    Reply
  8. Светлана

    16 июля. Альберт 3 раза произнёс слово » знать», значит название месяца в третьей строчке- июль. Бернард 2 раза произнёс это слово, значит- второе число в этой строке- 16 июля

    Reply

Добавить комментарий

Войти через: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *