Загадка, которая сломает вам мозг

Самая сложная загадкаОднажды некий султан призвал к себе двух мудрецов: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая проверить, так ли старцы мудры, как говорит о них людская молва, султан загадал мудрецам задачу: "Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа".

Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
- Я не знаю этих чисел, - сказал он, опуская голову.
- Я это знал, - подал голос Вали.
- Тогда я знаю эти числа, - обрадовался Али.
- Тогда и я знаю! - воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.

Вопрос: Поставьте себя на место мудрецов и назовите эти числа.


Комментарии к статье “Загадка, которая сломает вам мозг

  1. Кирилл

    Либо я дурак, либо это 3 и 4, пожалуйста отпишите, правильно или нет.

    Reply
    1. Altaxar

      Да ты прав, это 4 и 13, также вышло.
      Но как объяснить логику, даже не знаю…

      Reply
  2. mkostik

    5 и 2. Цифра 10 — это результат умножения, которое указано кол-вом слов в ответе Али;
    Цифра 7 — это результат сложения, которое указано кол-ом слов в ответе Вали. Далее не трудно догадаться, что это 5 и 2

    Reply
  3. Евгений

    В фразе Вали Я это знал -8 букв а так как у него сумма чисел то исходные числа 4 и 4

    Reply
  4. Евгений

    Если подробнее Али сказал фразу Яне знаю этих чисел -16 букв варианта два 4*4 и 8*2
    Вали сказал Я это знал-8 букв 8+2 не получается остается только 4+4
    Значит исходные цифры 4 и 4

    Reply
  5. Нелли

    Может 6 и 9. если их перемен ожить и сложить вернемся к исходным числам

    Reply
  6. Никита

    Давайте разбираться. Али (который знает произведение) сказал:
    — Я не знаю этих чисел.
    Тогда Вали ответил, что знает это. Обозначим число Вали за B. Оно должно разложиться в такую сумму B = B1 + B2, что каждая пара B1*B2 давала число, по которому нельзя понять множителей, а это возможно только если оба B1 и B2 не простые. Итак, число B не должно раскладываться в такую сумму, что оба слагаемых простые. Назовём такие числа ВНЕЗАПНЫМИ.
    Далее перебором выясняем 4 = 2 + 2, 5 = 2 + 3, 6 = 3 + 3, 7 = 2 + 5, 8 = 3 + 5, 9 = 2 + 7, 10 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 13 = 2 + 11, 14 = 3 + 11, 15 = 2 + 13, 16 = 3 + 13, 18 = 5 + 13, 19 = 2 + 17, 20 = 3 + 17, 21 = 2 + 19, 22 = 3 + 19, 24 = 5 + 19, 25 = 2 + 23, 26 = 3 + 23, 28 = 5 + 23, 30 = 7 + 23. Числа 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37 внезапные. Идём дальше.
    — Тогда я знаю эти числа! — говорит Али. Если B = 11, то A принадлежит множеству {18, 24, 28, 30}. Рассмотрим для каждого значения A возможные значения B:
    18 = 2*9 -> {11, 9}
    24 = 3*8 -> {11, 13, 10}
    28 = 4*7 -> {11, 16}
    30 = 5*6 -> {11, 18, 17}
    Если B = 17, то A принадлежит {30, 42, 52, 60, 66, 70, 72}. Для значений A найдём значения B:
    30 = 2*15 -> {17, 11, 13}
    42 = 3*14 -> {17, 13, 23}
    52 = 4*13 -> {17, 28}
    60 = 5*12 -> {17, 16, 23, …}
    66 = 6*11 -> {17, 25, 35}
    70 = 7*10 -> {17, 19, 37}
    72 = 8*9 -> {17, 22, 38, 27}
    Что мы выяснили: 52 — это единственное значение A, которому соответствует лишь одно внезапное B, для остальных их больше. Поэтому лишь в случае A = 52 и B = 17 оба мудреца могут догадаться об их числах. Значит были загаданы 4 и 13.

    Reply
  7. виталий

    Я не знаю этих чисел. =16 (4*4) АЛИ
    Я это знал =8 (4+4) ВАЛИ
    итог 4 и 4

    Reply
  8. Александр

    Судя по фразе «Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел.» —
    результат приумножения этих чисел = сумме этих чисел. Ответ 2 и 2.

    Reply
  9. Светлана

    4 и 4. Количество букв в фразе Али- 16 (произведение этих чисел). Количество букв в фразе Вали-8 (сумма этих чисел). Они ведь мудрецы и догадались как передать друг другу известные каждому из них числа. Мудрецы, а не великие математики, способные в уме решить великое множество возможных сочетаний, имея лишь одно число.

    Reply

Добавить комментарий

Войти через: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *