Загадка — кто убийца?

Загадка  - кто убийца?Шорти Финелли был найден убитым. Полиция арестовала по подозрению в убийстве троих. На допросе задержанные дали следующие показания.
Бак:

— Я не убивал.
— Я никогда не видел Джо раньше.
— Конечно, я знаю Шорти.

Джо:

— Я не убивал.
— Бак и Типпи мои приятели.
— Бак никого никогда не убивал.

Типпи:

— Я не убивал.
— Бак лжет, говоря, что он никогда раньше не видел Джо.
— Я не знаю, кто убивал.

Если одно и только одно из утверждений каждого задержанного ложно и если один из них действительно виновен, то кто же убийца?