Загадка Ньютона о дверях и кошке

Загадка Ньютона о дверях и  кошкеСэр Исаак Ньютон, которого мы знаем как выдающегося физика и математика, был исключительно рассеян и крайне не любил отвлекаться от занятий. Чтобы впускать и выпускать свою кошку на улицу, не подходя каждый раз к двери, он прорезал в ней специальную дыру. А когда у кошки родились котята, то для каждого котенка, Ньютон проделал в двери еще по одному отверстию. Но глупые котята, так и продолжали ходить за мамой в одну дверку.

В полном расстройстве знаменитый ученый ушел в себя и придумал следующую загадку:

Вы идете по коридору и видите вдоль одной из стен 3 двери. За одной из которых сидит кошка (Ньютона). Чтобы ее найти, Вам достаточно открыть дверь, но:

  1. Дверь можно открывать раз в час.
  2. Каждый раз кошка перемещается в соседнюю комнату. 

Вопрос: за сколько часов можно найти кошку (удачу исключить)?