Загадка про Али-бабу и разбойников

Али-Баба, убегая от разбойников, хочет укрыться в пещере, которая открывается при помощи хитроумного приспособления.

Оно состоит из бочки, в крышке которой по вершинам квадрата проделаны четыре отверстия. Под крышкой параллельно ей вращается диск, в котором вертикально укреплены 4 селедки.

При каждом повороте этого диска селедки оказываются точно под отверстиями в крышке, но их не видно.

За один «ход» Али-Баба может засунуть обе руки в любые два отверстия, нащупать положение этих двух селедок и перевернуть или одну из них, или обе, или обе оставить на месте.

После каждого «хода» диск поворачивается случайным образом. Пещера откроется тогда, когда все 4 селедки окажутся повернутыми головами в одну сторону — вниз или вверх.

Вопрос: как быстрее всего открыть пещеру?