Задача про братьев и баранов


У двух братьев было стадо баранов. Они продали его и за каждого барана получили столько рублей, сколько голов было в стаде. Выручку стали делить пополам. Старшему брату – десятку, младшему брату – десятку, старшему – десятку, младшему – десятку. И так несколько раз. Потом старший брат взял свою десятку, а младшему нескольких рублей не хватило до десяти. Тогда старший вынул из кармана нож и отдал брату в компенсацию за недостающую сумму.

Вопрос: Сколько стоил нож?


Комментарии к статье “Задача про братьев и баранов

  1. emelja56

    Хорошая задачка для детей на внимание . В духе: » А и Б сидели на трубе…»

    «Сколько стоит нож?»

    Кто его знает за сколько его продал кузнец.
    Ключевая фраза: «отдал брату в компенсацию за недостающую сумму».
    А ножом старший брат мог бы просто и «убедить» младшего, что компенсация достаточна. А мог и просто порезать колбасу под водку в счёт «обмывки» хорошей сделки

    А если с точки зрения математики, то Антон прав

    Reply
  2. Куаныш

    нож стоил несколько рублей, столько же не хватало младшему брату

    Reply
  3. Анатолий

    НЕ важно, сколько он стоил. Главное, брат доволен!

    Reply
  4. Сергей Артемов

    Пусть в стаде было Х баранов. Тогда За каждого барана братья получили по Х рублей. А за всех баранов вместе = Х*Х = Х^2.
    В условии сказано, что процедуру деления десяток (старшему-младшему, старшему-младшему) они проделали несколько раз. Но явно больше, чем уже перечисленные четыре раза. То есть Х^2>40. Поскольку последняя сумма дележа меньше десятки досталась младшему брату, то это четная сумма дележа, все нечетные десятки доставались старшему брату (первая, третья и т.д.). Значит, вся вырученная от продажи сумма денег будет выражена нечетным числом десятков и какой-то остаточной суммой единиц рублей.
    Посмотрим, какие квадраты чисел у нас есть больше 40, чтобы при этом число десятков в них было нечетным:
    Нечетное число десятков появляется только с числа 14…. 14^2 = 196 (остаток единиц рублей до десятки 4). Далее у 16^2 = 256 (остаток единиц рублей до десятки тоже 4). Затем 24^2 = 576 (остаток опять 4). 26^2 = 676 (остаток опять 4). 34^2 = 1156 (остаток 4). Все промежуточные числа в квадрате дают четное число десяток.
    В общем, возможно, есть определенная математическая закономерность, что у квадратов чисел, десятки которых четные, единицы составляют 6, я ее выводить не стал. Но уже до дележа 115 десяток (что явно превышает величины НЕСКОЛЬКО) в остатке всегда остается 6. Значит, до целой десятки остается всегда компенсировать еще 4 рубля, сколько и стоит нож.
    Ответ: нож стоит 4 рубля.

    Reply
    1. Сергей Артемов

      Выявил математическую закономерность четности-нечетности десяток сам.
      При возведении в квадрат чисел их единицы будут давать в сумму десятков следующие дополнительные суммы:
      1,2,3 — квадрат меньше десяти (добавления к десяткам нет). 4^2=16 (к десяткам 1), 5^2=25 (к десяткам 2), 6^2=36 (к десяткам 3), 7^2=49 (к десяткам 4), 8^2=64 (к десяткам 6). 9^2=81 (к десяткам 8).
      Как видим, только 4 и 6 дают к десяткам нечетные добавочные слагаемые (1 и 3), остальные числа дают четные добавочные слагаемые. И квадраты этих обоих чисел оканчиваются на 6 (16 и 36), а значит до целой десятки каждый раз будет не хватать 4 рублей.

      Reply

Добавить комментарий

Войти через: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *