Загадка про Кащея и мертвую воду

В лесу из-под земли бьют десять источников мертвой воды: от № 1 до № 9. Из них мертвую воду может взять каждый, но источник № 10 находится в замке Кощея, в который никто, кроме самого Кощея попасть не может. На вкус и цвет мертвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрет. Спасти его может только одно: если он запьет ядом из источника, номер которого больше. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет.

Иван-царевич вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и дает ее выпить своему противнику. Кощей мыслил прагматично: «Я дам Ивану яд № 10, и он не сможет спастись! А сам выпью яд, который принесет мне Иванушка, запью его своим десятым и спасусь!» В назначенный день противники встретились. Оба честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Однако, оказалось, что Кощей умер, а Иван царевич остался жив.

Вопрос:Как удалось Ивану царевичу победить Кощея?