Загадка про отравленное вино.

В древности один богач решил устроить праздник. Для этого он приготовил 240 бочек вина. Но к нему пробрался злоумышленник и подсыпал в одну из бочек яду.Злодея сразу же поймали, и он на допросе рассказал, что если выпить вино с ядом, то человек погибнет в течение 24 часов. У богача есть 5 рабов, которыми он может пожертвовать. До праздника осталось 2 дня, т.е. 48 часов.

Вопрос: каково минимальное количество "подозрительных бочек", от которых придется избавиться?


Комментарии к статье “Загадка про отравленное вино.

  1. Алёна

    Минимальное количество равно 1 бочке, так как, если один из рабов умрет, то богач и избавится от этой бочки с отравленным вином.
    Если попробовав 10 бочек (5 рабов = 5 бочек и через 24 снова 5 рабов = 5 бочек), не умрет никто, то придется избавиться от 230 бочек (максимальное количество).

    Reply
  2. ЖЕНЯ

    Каждому рабу надо дать по 48 бочек (240/5=48).
    Когда из них кто-то умрёт , то его бочки делем на чтверых рабов (каждаму по 48/4=12).
    Из них кто-то умрёт , тогда избовляемся от его 12 бочек, т.к. времени больше не остаётся.

    Reply
  3. Тимур

    Минимальное количество бочек, которые надо выкинуть, составит 24 бочки. Первый день все 5 рабов должны попробовать вина из половины имеющихся бочек, т.е. 120. Всем поровну, т.е. 24. Если в первый день повезло, то во второй день по-любому кто-то умрет. Если в первый день не повезло, то можно звать гостей на день раньше)))

    Reply
  4. Den

    Думаю, что все-таки 20 бочек. Как написал Тимур — в первый день пробуют вино из 24 бочек каждый. Осталось 120 бочек, теперь каждый пробует вино из 20 бочек. Если все живы — выбрасываем оставшиеся 20 бочек.

    Reply
  5. Artemiy

    Думаю 3 бочки:
    1-й день:
    5 рабов пьют по 40 бочек (5*40 = 200)
    В результате определяем в каких 40 бочках (6 отделений по 40 бочек в каждом) если никто не умер, то яд в последних 40 бочках

    2-й день осталось четыре раба. Рассматриваем 40 псевдоотравленных бочек.
    1-й раб пьет из первых 20 бочек (1-20)
    2-й раб пьет из первых десяти и третьих десяти бочек (1-10, 21-30)
    3-й раб пьет из 1-5, 11-15, 21-25, 31-35
    4-й раб пьет из 1-2, 6-7, 11-12, 16-17, 21-22, 26-27, 31-32, 36-37
    Дальше выбираем 2-3 бочки где яд. Думаю расписывать где яд сами поймете как.

    Пример: при втором дне умер 2-й и 4-й раб
    отравы нет в 1-20 бочках т.к. Первый раб жив.
    Отрава в 21-30 бочке т.к второй раб умер
    Отравы нет в 21-25 бочках т.к. Третий раб жив,
    Отрава в 26-27 бочке т. К. Умер четвертый раб

    Reply
  6. Артем

    12 бочек

    1 день: каждый раб пробует по 48 бочек(240/5)
    2 день: 4 раба пробуют по 12 бочек (48/12)

    Reply
      1. Игорь

        Тогда потом можно не 40/4, а 40/5. Ответ:8
        А если после 200/5 никто не умрет, то и того 6-7 бочек выкинуть надо.

        Reply
  7. Владимир

    Придется избавиться от 3 бочек. Алгоритм следующий:
    1) В первый день каждый день раб пробует вино из 240/5=48 бочек. После этого один раб умрет и останется 4 раба и 48 подозрительных бочек.
    2) На второй день каждый раб должен попробовать вино из 24 бочек по следующему алгоритму:
    1 раб- с 1 по 24 бочку;
    2 раб- с 1 по 12, с 25 по 36;
    3 раб- с 1 по 6, с 13 по 18, с 25 по 30, с 37 по 42;
    4 раб- с 1 по 3, с 7 по 9, с 13 по 15, с 19 по 21,……………………. , с 43 по 45.
    В зависимости от того какие из рабов умрут ( каждый раб после эксперимента либо жив, либо мертв — четырехзначным числом в двоичной системе можно описать 16 комбинаций, т.о. 48/16=3) можно определить группу из 3 подозрительных бочек

    Reply
  8. Юрий

    Поскольку вопрос звучит «каково минимальное количество «подозрительных бочек», от которых придется избавиться?», то по теории вероятность ответом будет 1 бочка. При этом все рабы будут живы, и времени потребуется только 24 часа.
    Вероятность 1к240 (0,42%), что раб угадает ту бочку, которая отравлена.

    ПОЯСНЕНИЕ: ставя всё на удачу 1 раб пробует вино из 239 бочек, кроме любой одной и остается жив.
    ОТВЕТ: 1 бочка при удачном стечении обстоятельств.

    P.S.: мой расчет имеет риск потерять больше бочек, чем в вышеуказанных расчетах других юзеров, если раб не угадает сразу, но мой расчет отвечает на вопрос «каково минимальное количество «подозрительных бочек», от которых придется избавиться?»

    Поясните если я не прав.

    Reply
  9. Анатолий

    Ответ: 2 бочки.
    Решение: Каждый час даем каждому рабу испить из 2 бочек на протяжении 24 часов и помечаем из какиз бочек в какой час и какой раб испил вино, что позволяет через 24 часа испить из 240 бочек и следим за временем. Как только один из рабов умерает, можно определить из каких 2 бочек он испил, вот от них и избавляемся.
    PS: в данной задачке думаю не подразумевали благоприятное стечение обстаятельств, также в древности умели «считать» время по часам (в условии не зря даны 48 часов, а не минут или секунд), также данное решение не требует сложных математических расчетов и не убивает более 1 раба.

    Reply
  10. Альберт

    Ответ: 1 бочка
    Решение описано выше Анатолием, только давать пить не две бочки в течении 1-го часа, а по одной каждые пол часа!!!!!)))))))))

    Reply
  11. Анатолий

    От одной бочки прийдется избавится так как 10 бочек минимум будут проверены рабами в течении 2 дней что составит 2000 литров вина что будет достаточно для торжества!

    Reply
  12. Matvey821

    На самом то деле от всех 240, ведь несправедливо жертвовать жизнью ради праздника.
    Но если уж на то пошло, то у нас 6 подопытных кроликов (злоумышленник виноват).
    240/6 =40.
    40/5 = 8,
    все 8 тех самых, из которых пил во второй день один из пяти оставшихся — их выкинуть.

    Reply
  13. Al_Bazilevs

    Вопрос: каково минимальное количество «подозрительных бочек», от которых придется избавиться?
    Ответ: ни от одной, т.к. будет найдена отравленная, а подозрительных бочек попросту не будет
    Комментарий: до праздника 48 часов. В момент начала поиска ПБ (0 часов прошло) каждый раб берет пробу с 48 бочек. Дальше будем прослеживать логику для первого раба. Через два часа те бочки, из которых пробовал первый раб делятся по равну между четырьмя другими, т.е по 12 на человека. Через еще два (4 часа) 12 бочек делятся между тремя. по истечению 6 часов 4 бочки между двумя, а через еще два часа(8 часов) из дву оставшихся берется проба только из одной.
    На тех же временних отрезках этот алгоритм повторяется для каждой первоначальной группы.
    В итоге по прошедствию 16 часов умрет один из рабов, сразу становится понятным в каких 48 бочках яд, через 18 часов число сократится до 12, через 20 часа до 4 бочек, через 22 до двух, а через 24 если последний раб умрет или отанется живым выяснится отравленная бочка. Т.е. подозрительных бочек нет, есть либо отравленная, либо нет.

    Reply
  14. den

    Ответ: 1
    Объяснение длинное и муторное…
    Вкратце:
    Сколько умрет = 2 в степени N
    В первый день 2**5=32 варианта
    В зависимости от того сколько выживет : 32+5*16+10*8+10*4+5*2+1=243

    Reply
    1. Эм

      если богач не идиот,то пробывать вино будет злоумышленник.

      Reply
  15. паук

    надо разделить 240 бочек на 5-х ,получится 48 на каждого. если раб умрет ,значит его часть бочек делят уже на четверых( 12 боч. ) ,если раб умрет делят его 12 бочек на троих( 4 боч. ) , далее уже остается 2 раба и каждому по 2 бочки , в конце уже когда останется 1 раб ему надо попробовать из 2-х бочек ,и соответственно ,если он умрет выбросят бочку из которой он пробовал,а если остался жив выбросят из которой он не пил. или на всякий случай выбросят две бочки ,чтоб уже не рисковать жизнью раба ,что мало вероятно ,богачи как правило сволочи,будут до конца проверять

    Reply
  16. TarasFin

    Всего 2 бочки. Нужно поделить между 5 рабами по 48 бочек. Первый день давать, каждый час, по 2 бочки. На следующий день посмотреть в котором часу умрет раб, следовательно исключить ту пару бочек, в которых одна отравлена.

    Reply
  17. Елена

    Я поспорю с людьми, которые предлагают пробовать через каждые полчаса — это бессмысленно, так как сказано что попробовавший умрет в течении 24 часов, а не ровно через 24 (у всех разная чувствительность к яду). Использовать преступника тоже весьма опасно, так как он подсыпал яд и заранее мог принять противоядие, поэтому его в расчет брать не буду. 5 рабов опробуют вино из 40 бочек каждый, а 40 оставим в сторонке. Через сутки мы знаем какая из 6 партий по 40 бочек содержит отравленную. Далее два варианта по той же схеме, которую выше описывал Artemiy и Владимир :
    1)кто-то из рабов умер и осталось 4, схема Artemiy верна:
    1-й раб пьет из первых 20 бочек (1-20)
    2-й раб пьет из первых десяти и третьих десяти бочек (1-10, 21-30)
    3-й раб пьет из 1-5, 11-15, 21-25, 31-35
    4-й раб пьет из 1-2, 6-7, 11-12, 16-17, 21-22, 26-27, 31-32, 36-37
    Дальше выбираем 2-3 бочки где яд. Думаю расписывать где яд сами поймете как. Пример: при втором дне умер 2-й и 4-й раб отравы нет в 1-20 бочках т.к. Первый раб жив. Отрава в 21-30 бочке т.к второй раб умер Отравы нет в 21-25 бочках т.к. Третий раб жив, Отрава в 26-27 бочке т. К. Умер четвертый раб

    2) все рабы живы, значит это неиспробованная партия и тогда:
    5-й раб пробует пробует вино из четных или нечетных бочек. Тогда придется выбросить 1 или 2 бочки. И конечно хочется верить что при первых же признаках отравления рабам дадут противоядие)

    Reply
  18. Altaxar

    ответ: минимально 2 бочки.
    240 число не с потолка взято, все точно получается.
    Не учитываем время, так как было сказано в течении 24 часов.
    1 день.
    240 / 15 = 16 по 16 бочек
    каждый пьет из 16 бочек, а также каждый еще на пару
    получется: 5 (по отдельности) + 4 (1-й с 2-м, 3-м, 4-м, 5-м) + 3 (2-й с 3-м, 4-м, 5-м) + 2 (…) + 1 = 15 (вариантов событий)
    То есть максимум 2 раба умрут и мы определим в каких из 15 вариантах по 16 бочек есть яд.
    2-й день.
    16 / 8 = 2
    3-раба, 3 (по отдельности) + 2 (1-й с 2-м, 3-м) + 1 (2-й с 3-м) + 1 (все вмести) + 1 (оставляем нетронутой) = 8 (вариантов событий)
    следовательно можно точно определить минимально до 2-х бочек.

    Reply
  19. Евгений

    Я думаю минимальное количеств 6 максимальное 24. В первый день 5 рабов пробуют из 24 бочек каждый получаем всего 120 бочек. Если один умирает 4 раба пробуют из его 24 бочек по 6 каждый (вот минимальное количество которое может получиться). Если через 24 часа все живы то ещё по 24 бочки и тогда можно будет отложить 24 бочки.
    Второй вариант минимум 1 бочка. На праздник не попадут либо 6 либо 24 бочки. После праздника он продолжит испытания и найдёт эту одну бочку.

    Reply
  20. Сергей

    240/5=48 из 48 бочек пробует каждый раб к следующему утру станет ясно чья 1/5 часть отравлена. С утра уже 4 раба будут пить по 12 бочек и до праздника доживут 3 раба. т.к через 48 часов праздник то партию из 12 бочек придется выкинуть

    Reply
  21. Александр

    Ответ: Можно сохранить 240-216 = 24 бочки или 6 бочек.
    Решение: Делим дегустацию на 2 дня: 240 / 2 = 120 бочек в сутки на пробу. 120 бочек / 5 рабов = по 24 бочки в сутки.

    Первый случай

    Первый день
    Каждый из рабов пробует из своих 24 бочек.
    Результат: 1 раб умирает. Мы выяснили, что 120 + (24*4) = 216 бочек чистых, но у нас осталось еще 4 раба и 24 бочки (включая одну отравленную).
    День второй
    Делим 24 бочки / 4 раба = 6 бочек на раба.
    Результат: 1 раб умирает. Мы выяснили, что 216 + (6*3) = 234 бочек чистых.

    Второй случай

    Первый день
    Каждый из рабов пробует из своих 24 бочек.
    Результат: Никто не умирает. Мы выяснили, что 120 бочек чистых.
    Второй день
    Результат: 1 раб умирает. Мы выяснили, что 120 + (24*4) = 216 бочек чистых.

    Reply
  22. Александр

    Есть еще решение

    240/5 = 48
    Первый день
    48*4 = 192

    Второй день
    48/4 = 12
    12*3 = 36
    Ответ
    240-192-36 = 12

    Reply

Добавить комментарий

Войти через: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *