Загадка про треугольник

Треугольник с прямыми углами

Еще из курса школьной геометрии всем известно, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Но все-так есть один способ начертить такой треугольник, что каждый его угол будет равен 90 градусам и сумма его углов равна 270 градусов. Задача не шуточная, это действительно возможно сделать при определенных условия.

Вопрос: как это возможно?


Комментарии к статье “Загадка про треугольник

  1. Император

    Я думаю необходимо подробно изучить геометрию Лобачевского. Там явно есть ответ на этот вопрос.

    Reply
  2. Viktor Fries

    На сфере сумма углов треугольника всегда превышает 180°, разница называется сферическим избытком и пропорциональна площади треугольника.
    В плоскости Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180°. Разность также пропорциональна площади треугольника.
    Т.е.,если начертить этот треугольник определенным способом на глобусе,то получим решение задачи.

    Reply
  3. павел

    Сказки и полное непонимание! Все понятия геометрии формулируются в связи со свойствами поверхности. Утверждение «сумма углов треугольника =180 градусов» эквивалентно утверждению «треугольник размещен на плоскости».

    Reply
  4. Денис 973

    Вариант 1: проекция равностороннего треугольника с углами 60 градусов на сферу.
    Вариант 2: нарисовать равносторонний треугольник, на обычном стикере, положить на стол и смотреть на эту бумажку с треугольником под разными углами зрения (только что так сделал).

    Reply

Добавить комментарий

Войти через: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *